При каких значениях n парабола y=-x^2+(n-1)x+n целиком расположена ниже прямой y=1

Question

При каких значениях n парабола

y=-x^2+(n-1)x+n

целиком расположена ниже прямой y=1

Answer 1

-х^2+(n-1)x+n=1

-х^2+(n-1)x+n-1=0

Составим дискриминант, необходими чтобы он был меньше нуля, тогда точек пересечения не будет.

(n-1)^2-4(-1)(n-1)<0</p>

n^2+2n-3<0</p>

(n+3)(n-1)<0</p>

ответ (-3;1)