Светящаяся точка движется вдоль прямой, образующей угол 30 с плоскостью зеркала, со...

Question

Светящаяся точка движется вдоль прямой, образующей угол 30 с плоскостью зеркала, со скоростью 0,3 м / с. С какой скоростью уменьшается расстояние между светящейся точкой и ее изображением?

Answer 1

Светящаяся точка движется вдоль прямой, образующей угол 30 с плоскостью зеркала, со скоростью 0,3 м / с. С какой скоростью уменьшается расстояние между светящейся точкой и ее изображением?
Дано  Vo=0,3 м/с  a=30 градусов   Vотн - ?
Найдем скорость приближения точки к плоскости зеркала
V1=Vo*sina
V2=Vo*sina - скорость приближения к плоскости зеркала изображения
Vотн=2*Vo*sina=2*0,3*0,5=0,3 м/с

Answer 2

Поскольку угол с зеркалом 30°, значит уго падения равен 60°. Нормальная (вертикальная) составляющая скорости Vn=V·sin(30). Расстояние между точкой и зеркалом уменьшается с скоростью в два раз меньшей той скоторости, с которой точка движется вдоль прямой. Изображение точки симметрично движется с такой же скоростью. Значит скорость уменьшения расстояния между светящейся точкой и ее изображением в зеркале при 30° павно ее скорости вдоль прямой 0.3 м/с. Ответ 0.3 м/с.