Найдите значения b, при которых парабола y=2x^2+bx+18 касается оси x. Для каждого...

Question

Найдите значения b, при которых парабола

y=2x^2+bx+18

касается оси x. Для каждого значения b определите координаты точки касания.

Answer 1

y=2x^2+bx+18 касается оси в точке (x;0), которая является вершиной параболы, причем дисскриминант равен 0

D=(-b)^2-4*2*18=0

b^2=144

b=12 или b=-12

b=12 х=(-12)\(2*2)=-3 (-3;0)

b=-12 x=(12\(2*2)=3 (3;0)

Ответ:при b=12 касается оси х в точке (-3;0)

при b=-12 в точке (3;0)