√(2x+ 2√(x^2-y^2)) + √(2x-2√(x^2-y^2))

Question

√(2x+ 2√(x^2-y^2)) + √(2x-2√(x^2-y^2))

Answer 1

А=√(2x+ 2√(x²-y²) + √(2x-2√(x²-y²))=2√(х+у)
Решение: 1. Возведем все в квадрат:
А²=(√(2x+ 2√(x²-y²) + √(2x-2√(x²-y²)))²=2x+ 2√(x²-y²)+2√(2x+ 2√(x²-y²)(2x- 2√(x²-y²)+2x- 2√(x²-y²)=
4х+2√4х²-4(х²-у²)=4х+2√4у²=4х+4у
2. А =√(4х+4у)=2√(х+у)