1)Пусть собственная скорость лодки х
2)Тогда, плывя по течению, она плывет быстрее, ей помогает скорость течения реки.
3)Поэтому скорость лодки по течению х+2 км/ч
4)Против течения скорость лодки меньше на ту же величину х-2
5)Чтобы узнать время в пути по течению, разделить расстояние 12 км на скорость:
12:(х+2) часов
6)Против течения то же расстояние лодка плыла
12:(х-2) часов
7)Всего на дорогу туристы в лодке потратили
12:(х+2) + 12:(х-2)= 2,5 часа Умножив обе части уравнения на х² - 4, получим:
12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4) (так как х² - 4=(х+2)(х-2)
Дальше открывайте скобки и решайте уравнение.
8)12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4)
12х-24+ 12х+24=2,5х² -10
2,5х² -24х -10 =0
x₁ = 10 (такова собственная скорость лодки)
х₂ = - 0,4
Ответ 10.