Знаю, вопрос глупый....У меня в одной задаче вышло sin(-a). Равно ли это -sin(a)?? если...

0 голосов
36 просмотров

Знаю, вопрос глупый....
У меня в одной задаче вышло sin(-a). Равно ли это -sin(a)?? если нет, то тогда чему равно???


Алгебра (20 баллов) | 36 просмотров
0

все правильно, если синус отрицательного числа, то минус выносится вперед, а если бы был косинус, то он бы минус "съел"

0

sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)tg(-a)=-tg(a)ctg(-a)=-ctg(a)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дело в том, что синусы и косинусы по определению - отношения соответствующих катетов к гипотенузе в прямоугольных треугольниках.
Если ты взглянешь на тригонометрическую окружность, то увидишь, что треугольники, соответствующие углам \alpha и - \alpha равны, а значит равны соответствующие стороны, но лежат в разных плоскостях. А потому имеют разные знаки.
С косинусами же они совпадают и в знаке. Значения других величин - тангенса и прочих - выражаются через синусы и косинусы. От них и наследуют знаки. 


image
image
(140 баллов)