Дано:(Xn)-геометрическая прогрессия x1=11 Xn=88 Sn=165 Найти: q и n

Question

Дано:(Xn)-геометрическая прогрессия
x1=11
Xn=88
Sn=165
Найти: q и n

Answer 1

где, q ≠ 1
165=(11-88*q)\(1-q)
(11-88q)/165=1-q
11/165-88/165q=1-q
q-88/165q=1-11/165
77/165q=154/165
q=154/165:77/165
q=154/165*165/77
q=154/77=2

bn = b1 · q^n - 1 
88=11*2^(n-1)
8=2^(n-1)
2³=2(n-1)
n-1=3
n=4