В треугольнике АВС стороны АС и БС равны, АН-высота cos угла BAC =2√6/5.Найти cos угла...

0 голосов
46 просмотров

В треугольнике АВС стороны АС и БС равны, АН-высота cos угла BAC =2√6/5.Найти cos угла ВАН.


Геометрия | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
т.к. две стороны равны- то этот треугольник равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы ВАС и АВС равно. Т.е. cos АВС равен 2 корень из 6/5.
Рассмотрим треугольник АВН
Сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов.
А так как AHB равен 90 градусов.( Высота из угла опускается перпендикулярно) 
То сумма оставшихся так же равна 90 градусов.
Тогда найдём cosBAH=sinABC
sin²BAC=1-cos²ABC
т.е. cosBAH=√sin²BAC
P.S. Посчитайте, пожалуйста, сами, бежать нужно.

(26 баллов)