Прошу помочь.Объяснить, как решать данные уравнения ; И если будет возможность, скинуть...

0 голосов
28 просмотров

Прошу помочь.
Объяснить, как решать данные уравнения 4^{3x} = \frac{1}{8} ; 8^{x} = \sqrt[3]{4}
И если будет возможность, скинуть примерные задания, хочу до конца понять суть решения.


Математика (66 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Тут требуется работать со степенями, найти общее основание, в данном случае - все числа - это степени числа 2
(2^2)^{3x}=(2)^{-3} \\ 2^{6x}=2^{-3} \\ 6x=-3 \\ x=-0.5
аналогично второй пример - выходим на степени числа 2 и работаем согласно свойствам степеней
(2^3)^x=(2^2)^{ \frac{1}{3} } \\ 2^{3x}=2^{ \frac{2}{3} } \\ 3x= \frac{2}{3} \\ x= \frac{2}{9}

(130k баллов)
0

А вы не могли бы скинуть примерные задания, хочу потренироваться, а то сама никак не могу найти)