Если каждое ребро куба увеличить ** 1, то его объем увеличится ** 19. Найдите ребро куба.

0 голосов
51 просмотров

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.


Математика (20 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть ребро куба - х, тогда увеличенное ребро куба = (х+1), объем увеличенного куба (х+1)³
объем куба х³, объем увеличенного куба х³+19
(х+1)³=х³+19
х³+3х²+3х+1=х³+19
3х²+3х-18=0
D=225
х1= -3 не подходит, т.к. ребро куба не может быть отрицательным
х2=2

Проверка
исходный куб со стороной 2 имеет объем 2³=8
увеличенный имеет сторону 2+1=3 и объем 3³ = 27
27-8=19

(130k баллов)