Почему 2AM=AB+AC-BC?

0 голосов
47 просмотров

Почему 2AM=AB+AC-BC?


image

Геометрия (102 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если провести радиусы из центра окружности (который находится на пересечении биссектрис углов) в точки касания, то получим равные отрезки:
AM = AL, LC = KC, MB = BK.
Отсюда AM + AL = 2 АМ = АВ + АС - LC -MB .
Или заменив равные отрезки  2 АМ = АВ + АС - (КC+BК) =  АВ + АС - ВС.

(309k баллов)