Добрый день. ученику надо было найти произведение числа 136 ** некоторое двузначное...

Question

Добрый день. ученику надо было найти произведение числа 136 на некоторое двузначное число, в котором цифра единиц вдвое больше цифры десятков. по рассеянности он поменял местами цифры двузначного числа,отчего и получил прозведение на 1224 больше истинного. чему равно истинное произведение?
покажите пожалуйста решение задачи . зарание спасибо . а ответ я знаю:1632.

Answer 1

Пусть a - количество десятков нашего числа. Тогда 10а+2а - то, число, на которое нужно умножить число 136. Но ученик перепутали десятки и единицы и у него получилось число 29а+2. Что на 1224 по условию больше исходного. Составим уравнение: 136(20а+а)-136(19а+2а)=1224 разделим на 136. 21а-12а=9. Следовательно, а=1. А число, на которое нужно умножить равно 12. Перемножаем: 136*12=1632
ответ: 1632

Comments

только я не чего не поняла из вашего решения

---

А что именно? Смотри, любое число можно представить в виде суммы произведений числа 10 в степени n. Например, 435=4*100+30*10+5*1. Так и число из условия задачи: x=10a+2a