около окружности радиуса 4 см. описана равнобедренная трапеция, площадь которой равна 80...

Question

около окружности радиуса 4 см. описана равнобедренная трапеция, площадь которой равна 80 см найдите периметр этой трапеции.
рисунок

Answer 1

Если трапеция вписана, то ее высота=8(два радиуса, так как касается верхнего и нижнего оснований)80=(а+в)*h/2160=(a+b)*8a+b=20Если трапеция вписана, то cуммы противолежащих сторон равны, а значит и сумма боковых сторон тоже 20, получаем, Р=40 

Answer 2

Дана трапеция ABCD, AB=CD, S=80cм, R=4см
S=R(a+b), где a и b верхнее нижнее основания
80=4(a+b)
a+b=20см
с=m=a+b/2, где с-боковая сторона трапеции, m-средняя линия трапеции
используя формулы мы выведем, что S/2R=a+b/2=m=c, отсюда следует, что m=80/2*4=10см, а так как m=c, то Pтрапеции=a+b+c+c=20+10+10=40cм