1 Автомат получает ** вход трехзначное десятичное число. По полученном числу стрится...

Question

1 Автомат получает на вход трехзначное десятичное число. По полученном числу стрится новое десятичное числу по следующим правилам. 1 вычисляются два числа- сумма старшего и с среднего разрядов а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа. 2 полученые два числа записываются друг задругом в порядке невозростания(без разделителей). Пример. Исходное число:277. Подразрядные суммы:9, 14. Результат:149. определите сколько из приведенных ниже чисел могут получиться в результате работы автомата 1616 169 163 1916 1619 316 916 116 В ответе запишите только количество чисел

Answer 1

1. Две рядом стоящие цифры могут дать максимум 18 (сочетание 99), поэтому все четырехзначные варианты, содержащие пары больше 18 отбрасываем (1916,1619).
2. Результат 1616 может получиться только как комбинация 8+8, т.е исходным было число 888. Найдено первое число.
3. Результат 169 может быть образован из числа 881, это второе число.
4. Результат 163 никак не может быть получен, потому что 16 - это 9+7, 8+8 или 7+9, но даже 7, сложенное с 0 даст уже 7, а не 3.
5. Результат 316 по той же причине не может быть получен - число 3 это сумма 1+2, но даже 2+9 не даст 16.
6. Результат 916 может быть получен из 188, но только как комбинация 9,16, что нарушает порядок невозрастания. Бракуем.
7. Результат 116 может быть получен из 651, это третье число.
Ответ: 3 числа.