В понедельник акции компании подорожали ** некоторое число процентов, а во вторник...

Question

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоит ь на 1 процент дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Comments

перезагрузи страницу если не видно

Answer 1

Пусть цена товара до понедельника была равна  ,тогда в понедельник они стояли на  где  процент подражания . 
Во вторник цена товара по условию  
(vtornik)\\ x(1+\frac{y}{100})=>(ponedel'nik)\\\\ 0.99x=x(1-\frac{y^2}{100^2})\\ y=10" alt="x(1+\frac{y}{100})(1-\frac{y}{100})=>(vtornik)\\ x(1+\frac{y}{100})=>(ponedel'nik)\\\\ 0.99x=x(1-\frac{y^2}{100^2})\\ y=10" align="absmiddle" class="latex-formula">
 то есть на 10 процентов 

Answer 2

Пусть стоимость акций (а)
некоторое число процентов --- х
некоторое число процентов от (а) --- а*х/100
в понедельник акции стали стоить: а + а*х/100 = а*(100+х)/100 
некоторое число процентов от новой стоимости --- а*(100+х)*х/10000
во вторник акции стали стоить: а*(100+х)/100 - а*(100+х)*х/10000 = 
= а*(100+х)*(100-х)/10000 = а*(10000-х^2)/10000 = a*(1 - (x/100)^2)
и эта окончательная стоимость на 1% меньше, чем (а)
a*(1 - (x/100)^2) = 0.99*а
(х/100)^2 = 0.01
x/100 = 0.1
x = 10
ПРОВЕРКА:
если в понедельник акции подорожали на 10%, то их новая стоимость стала 1.1а
во вторник их стоимость стала 1.1а - 1.1а*0.1 = а*(1.1-0.11) = 0.99а
это и есть удешевление первоначальной стоимости на 1%