В треугольнике MKF сторона KF в 2 раза больше медианы MD.Тогда чему будет равен угол М...

Question

В треугольнике MKF сторона KF в 2 раза больше медианы MD.Тогда чему будет равен угол М треугольника МKF?

Answer 1

ΔMKD равносторонний с основанием MK
ΔMDF равносторонний с основанием MF
уголDMF=MFD=(180-MDF)/2
уголDMK=DKM=(180-KDM)/2, сложим уголDMK и DMF
(180-MDF)/2+(180-KDM)/2=90-MDF/2+90-KDM/2=180-(MDF+KDM)/2
MDF+KDM=90 т.к. развернутый угол
уголM=180-(MDF+KDM)/2=180-180/2=90