Из пунта А в пункт B расстояние между которыми 25 км спортсмен во время тренировки...

Question

Из пунта А в пункт B расстояние между которыми 25 км спортсмен во время тренировки планировал добраться за определённое время.пройдя 5 км,он сделал остановку на 30 мин,а затем,увеличив скорость на 2км/ч продолжил движение и прибыл в пункт В вовремя.Найти начальную скорость(в км/ч)

Answer 1

х -    начальная скорость спортсмена

5*х- первая часть пути

25/х=5/х+0,5+20/(х+2)

25/х-5/х-20/(х+2)  =0,5

20/х-20/(х+2)=0,5

 (20(х+2)-20х)/х(х+2)=0,5

40/(х²+2х)=0,5

х²+2х=40/0,5=80

    х²+2х-80=  0

Д=4+320=324

х=(-2±18)/2

х1=8

х2=-10

х2 не берем во внимание, т.к. он отрицательный

ответ: 8 км/ч начальная скорость

 

Answer 2

пусть х км/ч скорость спортсмена, составим уравнение

5/x+1/2+20/x+5=25/x

x^2+2x+40/2x(x+2)=40x+80/2x(x+2)

x^2+2x-80=0

D/4=1+80=81

x=8 или x=-10 Ответ 8 км/ч