решите систему неравенств {6x-8<5x-5 -x^2-x-2_>-4x

0 голосов
37 просмотров

решите систему неравенств {6x-8<5x-5 -x^2-x-2_>-4x


Алгебра (12 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

6х-8<5х-5</p>

-х^2-х-2>-4х

 

6х-5х<-5+8</p>

х<3-это первое решение</p>

 

-х^2-х-2+4х>0

-х^2+3х-2>0-получаем квадратное уравнение. гр-к параб.ветки в низ

Д=9-8(в^2-4ас)=1

х1=(-3+1)/-2=1

х2=(-3-1)/-2=2

 

Для перого уравнения решение : (-бесконечность; 3)

Для второго неравеснства: т.к. это парабола с коэфф. при а отрицательным, значит ветки вниз направлены и решение у нас > 0, значит от (1;2) 

Соединяем 2 решения. получаем  (1;2) Ответ: (1;2)

(5.0k баллов)