в контрольной работе 20 задач. за каждую правильно решенную задачу ученик получает 8...

Question

в контрольной работе 20 задач. за каждую правильно решенную задачу ученик получает 8 баллов, за каждую неверно решенную - минус 5 баллов, за задачу, которую он не брался решать - 0 баллов. ученик получил в сумме 13 баллов. сколько задач он решил правильно и сколько неверно?

Answer 1

Число баллов за решенные задачи должно быть двузначным, быть кратным 8 и заканчиваться на 8. Такое число среди двузначных только 48
Число баллов, снятых за неверно решенные задачи, дожно быть кратным 5 и заканчиваться на 5.
Иначе число в рязряде единиц при вычитании баллов из числа полученных за решенные задачи не получится 3.
Этим условиям отвечают числа 48 и 35. 
13= 6*8 -7*5
Ученик решил 6 задач, неправильно решил 7 задач, не решил 7 задач.