Решите пожалуйста уравнения!1)

Question

Решите пожалуйста уравнения!
1)

Answer 1

0\\\log_54+\log_5x^2=2\\\log_54x^2=2\\4x^2=5^2\\4x^2=25\\x^2=\frac{25}4\\x=\pm\frac52,\;x>0\Rightarrow x=2,5" alt="1.\;\lg^2x+6-5\lg x=0\\\lg x=a,\;\lg^2x=a^2\\a^2-5a+6=0\\D=25-4\cdot6=1\\a_1=2,\;a_2=3\\\begin{cases}\lg x=2\\\lg x=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x_1=100\\x_2=1000\end{cases}\\ \\2.\;\;\log_54+2\log_5x=2\\O.D.3.:\;x>0\\\log_54+\log_5x^2=2\\\log_54x^2=2\\4x^2=5^2\\4x^2=25\\x^2=\frac{25}4\\x=\pm\frac52,\;x>0\Rightarrow x=2,5" align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 2

Lgx=a
a²-5a+6=0
a1+a2=5 U a1*a2=6
a1=3⇒lgx=3⇒x=1000
a2=2⇒lgx=2⇒x=100

log(5)x²=2-log(5)4=log(5)25/4  x>0
x²=25/4⇒x=5/2 U x=-5/2- не удов усл

Comments

При замене переменной нужно сразу О.Д.З. прописывать:lgx=a, a>0

---

И во втором уравнении 2 пропустили

---

Прошу прощения - в первом задании ОДЗ не нужно =)