Вариант решения:
Обозначим время первой половины пути t.
Скорость поезда была 420:t
Так как вторую половину пути поезд был задержан на 0,5 ч, ему пришлось увеличить скорость на 2 км, чтобы наверстать время, затраченное на ремонт
Скорость стала больше на 2 часа, т.е. 420:(t-0,5)
Составим уравнение.
420:(t-0,5)- 420:t =2
Домножим обе части уравнения на t(t-0,5), чтобы избавиться от дробей.
420t-420t+210=2t²-t
2t²-t-210=0
D=b²-4ac=-1²-4·2·(-210)=1681
t1={-(-1)+√1681}:4=10,5
Второй корень отрицательный и не подходит.
Время первой половины пути равно 10,5 часов.
Время движения 10,5+10=20,5 часов.
На весь путь затрачено 10,5+10+0,5=21 час.