При каких значениях параметра А уравнение x^2-2(a-3)x+10-6a=0 имеет корни одного знака...

Question

При каких значениях параметра А уравнение x^2-2(a-3)x+10-6a=0 имеет корни одного знака Решить поддробно

Answer 1

Δ>0 ∧ x₁x₂>0

 

(-2(a-3))²-4*1*(10-6a)>0

(-2a+6)²-40+24a>0

4a²-24a+36-40+24a>0

4a²>4

a²>1

a∈(-∞,-1)u(1,∞)

 

x₁x₂>0 ⇒ c/a>0

10-6a>0

-6a>-10

a<5/3</p>

 

a∈((-∞,-1)u(1,∞))n(-∞,5/3)

a∈(-∞,-1)u(1,5/3)