Сложное предложение, сложноподчиненное, определительное, состоит из 2-х простых предложений,
1-предложение - Я осторожно вышел из комнаты и прошел в коридор - это главное предложение (в коридор -какой?-)
2- предложение - Где лежали мои удочки. (это придаточное)
Оно присоединяется к слову коридор в главном предложении с помощью подчинительного союзного слова где и отвечает на вопрос в коридор -какой?
Главное предложение осложнено 2-мя деепричастными оборотами вышел - как? - Стараясь не шуметь; прошел (как?) осторожно ступая ;
Вышел и прошел - это однородные сказуемые.