6 sin^2x-sinx=1 решите пожалуйста!!! поподробней)))

Question

6 sin^2x-sinx=1 решите пожалуйста!!! поподробней)))

Answer 1

6sin²x-sinx-1=0

Пусть sinx=t (|t|≤1),имеем

6t²-t-1=0

D=1+24=25; √D=5

t1=(1+5)/12=1/2
t2=(1-5)/12=-1/3

замена

sinx=1/2
x=(-1)^k*arcsin1/2+πk
x=(-1)^k*π/6+πk, k € Z

и sinx=-1/3
x=(-1)^(k+1)*arcsin1/3+πk, k € Z