Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.найдите радиус...

Question

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60° ,а расстояние от точки А до точки О равно 8.

Answer 1

АВ и АС касательные, АО=8- биссектриса угла А, уголА=60, уголВАО=уголСАО=1/2уголА=60/2=30, проводим радиус ОВ перпендикулярный в точку касания , треугольник АОВ прямоугольный, АО-гипотенуза, ОВ катет лежит против угла 30=1/2АО, ОВ=8/2=4=радиус