Как вычислить?100^(0,5lg8-2lg2)

Question

Как вычислить?
100^(0,5lg8-2lg2)

Answer 1

Lg8=lg(2³)=3lg2;
0,5lg8-lg2=0,5·3lg2-2lg2=1,5lg2-2lg2=-0,5lg2;
100=10²;
100^(0,5lg8-2lg2)=(10²)^(-0,5lg2)=10^(-lg2)=10^lg(2^(-1))=2^(-1)=1/2=0,5
a^(log(a)b)=b - основное логарифмическое тождество