Точка E не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая, проходящая через...

Question

Точка E не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков EA и EB, параллельна стороне CD параллелограмма.

Answer 1

В треугольнике АЕВ линия соединяющая серидины двух сторон является средней линией треугольника, а по свойствам, средняя линия треугольника параллельна основанию(т.е. АВ). А АВ параллельна СD. Из чего следует, что средняя линия треугольника параллельна CD.