. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=x+cos^2x ** отрезке [0;pi/2]C...

Question

. Найдите
наименьшее и наибольшее значения функции y=x+cos^2x на отрезке [0;pi/2]
C помощью производной

Answer 1

Y`=1-2cosxsinx=1-sin2x=0
sin2x=1
2x=π/2+2πn
x=π/4+πn
x=π/4∈[0;π/2]
y(0)=0+1=1-наим
y(π/4)=π/4+1/2≈1,29
y*π/2)=π/2+0=π/2≈1,57-наиб