Помогите 4sin 2 x cos 2x = 1

0 голосов
49 просмотров

Помогите 4sin 2 x cos 2x = 1

Алгебра (20 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

4\sin2x\cos2x=1;\\ 2\cdot2\cdot\sin2x\cdot\cos2x=1;\\ 2\cdot\sin4x=1;\\ \sin4x=\frac{1}{2};\\ 4x=(-1)^n\cdot\arcsin\frac{1}{2}+\pi n=(-1)^n\cdot\frac{\pi}{6}+\pi n,\ \ \ n\in Z\\ x=(-1)^n\cdot\frac{\pi}{24}+\frac{\pi n}{4},\ \ \ n\in Z\\
(11.1k баллов)
Похожие задачи