1. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. составить закон распределения случайной...

Question

247 просмотров

1. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. составить
закон распределения случайной величины Х – числа мальчиков в семьях, имеющих
четырех детей. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее
квадратическое отклонение случайной величины Х.

помогите)))

Математика Яна0211_zn (22 баллов) 19 Март, 18 | 247 просмотров

Дан 1 ответ

HenryDukart_zn · Answer 1 · 2018-03-18T21:29:25+0000

Воспользуемся биномиальным законом распределения $P\{x=k\}=C^k_np^k(1-p)^k$ , где n - количество детей в семье, k - количество мальчиков, p - вероятность рождения мальчика. Тогда, подставляя в эту формулу поочередно значения, получим закон распределения:
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4
————————————————————————
p | 0.5533 | 0.2350 | 0.3743 | 0.2650 | 0,0703

В случае биномиального закона распределения
$E\{x\}=np=4*0.515=2.06 \\ D\{x\}=np(p-1)=0.9991 \\ \sigma=\sqrt{D\{x\}}=99955$