Боковые стороны и меньшее основание трапеции имеют одинаковые длины

Большее основание положим равно $x$ так как трапеция равнобедренная , то высота
$H=\sqrt{50^2-(\frac{x-50}{2})^2}\\\\ S=\frac{x+50}{2}*\sqrt{50^2-(\frac{x-50}{2})^2}\\\\ S=\frac{x+50}{2}*\frac{\sqrt{2500*4-(x-50)^2}}{2}$
Рассмотрим функцию
$S=\frac{x+50}{2}*\frac{\sqrt{2500*4-(x-50)^2}}{2}\\ S=\frac{x+50}{4}*\sqrt{7500-x^2+100x}\\\\ S'=\frac{ 10000-(x-50)^2-x^2+2500}{4\sqrt{10000-(x-50)^2}}\\\\ S'=0\\\\ 10000-2x^2+100x=0\\\\ x=100\\\\ x=-50$
Функция убывает на отрезке $x \in [100;150)$
откуда следует что большее основание должно равняться $x=100$ см

Боковые стороны и меньшее основание трапеции имеют одинаковые длины – по 50 см. Найдите...