В ящике лежат разноцветные шары: 28 красных, 20 зеленых, 12 желтых, 8 белых, 20 черных,...

Question

В ящике лежат разноцветные шары: 28 красных, 20 зеленых, 12 желтых, 8 белых, 20 черных, 9 синих. Какое наименьшее число шаров нужно вынуть, не заглядывая в ящик, чтобы быть уверенным в том, что среди вынутых имеется три шара одного цвета? Тот же вопрос, если нужно вынуть 15 шаров одного цвета.

Answer 1

1) В ыбираем шары наугад, в самом неблагоприятном случае возьмем 2 красных, 2 зеленых, 2 желтых, 2 белых, 2 черных, 2 синих. Если мы возьмем теперь еще один шар, то у нас получится три шара одного цвета. И того нужно взять 13 шаров.

2) "Худший случай" это когда среди взятых шаров может оказаться:

14 красных, 14 зеленых, 12 желтых,8 белых,14 черных, 9 синих, таким образом, если вытащим 71 шар, то среди них может не оказаться 15 шаров одного цвета. Вытащив еще один шар, будем иметь или 15 красных, или 15 зеленых, или 15 черных. Значит надо вытащить 71+1=72 шара.