Сумма двух сторон треугольника равна 16 см, угол между ними - 120. Третья сторона...

Да, 2 уравнения
$\left \{ {{14^2=b^2+c^2-2bc*cos120} \atop {b+c=16} \right.$
$14^2=B^2+C^2-2BC*(- \frac{1}{2} ) \\ 14^2=B^2+C^2+BC \\ 14^2=(B+C)^2+BC$ подставляем 2 условие $14^2-16^2=-b*(16-b) \\ -2*30=-16b+b^2 \\ b^2-16b+60=0$
b=10 или b=6, тогда
с=6 или с=10

это 2 пары решений

S=sin(120)*6*10*1/2=3*10* $\frac{ \sqrt{3} }{2}$ =3*5* $\sqrt{3}$ =15 $\sqrt{3}$