Даны точки А (3;1) В (7;4) С (3;2) D (6;6) вычислить угол между векторами АВ и СD....

0 голосов
151 просмотров

Даны точки А (3;1) В (7;4) С (3;2) D (6;6) вычислить угол между векторами АВ и СD. желательно с чертежиком

Геометрия (109 баллов) | 151 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

AB=(7-3,4-1)=(4,3)\\CD=(6-3,6-2)=(3,4)\\\\|AB|=\sqrt{4^2+3^2}=5,\; \; |CD|=\sqrt{3^2+4^2}=5\\\\AB\cdot CD=12+12=24\\\\cos \alpha =\frac{24}{5\cdot 5}=\frac{24}{25}\\\\ \alpha =arccos\frac{24}{25}
(835k баллов)
Похожие задачи