Первая книга вышла в тексте1809 и сразу стала пользоваться большим успехом у читательской публики. Где тут однородным члены предложения?
Вышла и стала пользоваться - однородные сказуемые, соединены сочинительным союзом И.
Вышла и стала пользоваться-однородные сказуемые