Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 36 см. Может ли высота, проведённая к...

Пусть катеты равны $x;y$ , тогда по формуле высота
$\frac{xy}{36}=14\\ x^2+y^2=36^2\\\\ (x+y)^2-2xy=36^2\\ x+y=\sqrt{36^2+2*36*14}=48\\\\ x=48-y\\\\ \frac{48y-y^2}{36}=14\\ 48y-y^2-36*14=0\\ y^2-48y+36*14=0\\ y=24+3\sqrt{8}\\ x=\frac{504}{3\sqrt{8}+24}$
Да может так как катеты существуют