Решете неравенство х^2-4x-12<0

$x^2-4x-12<0$

1.Рассмотрим функцию и определим область определения функции

$y=x^2-4x-12$

$D(y)=R$ - все действительные числа.

2. Определяем нули функции

$y=0 \\ x^2-4x-12=0 \\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*(-12)=16+48=64 \\ \sqrt{D} =8 \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{4+8}{2} =6 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{4-8}{2} =-2$

3. Знаки на промежутке (смотреть во вложения)

Ответ: $(-2;6).$