7sinx+2cos2x-5=0
Упростим выражение
7sinx+2(1-2sin²x)-5=0
раскроем скобки
7sinx+2-4sin²x-5=0
4sin²x-7sinx+3=0
Пусть sinx=t ( |t|≤1 )
4t²-7t+3=0
b=-7; a=4; c=3
D=b²-4ac=(-7)²-4*3*4=49-48=1
t1=(-b+√D)/2a=(7+1)/8=1
t2=(7-1)/8=3/4
Замена
sinx=1
x=π/2+2πn, n € Z
sinx=3/4
x=(-1)^k *arcsin(3/4)+πn, n € Z