Найдите tanα если sinα = -3/√10 ; α∈(π;3π/2)

Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника

3 - противолежащий катет
√10 - гипотенуза

тогда определим по т.Пифагора прилежащий катет

$\sqrt{( \sqrt{10})^2-3^2 } = \sqrt{10-9} =1$

cos α = -1/√10

$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{ \frac{3}{ \sqrt{10} } }{ \frac{1}{ \sqrt{10} } } =3$

Ответ: 3,