Помогите пожалуйста. Бассейн может заполняться через четыре фонтана. Если открыть только...

Question

70 просмотров

Помогите пожалуйста.
Бассейн может заполняться через четыре фонтана. Если открыть только первый фонтан, бассейн наполнится за день, только второй - за два дня, только третий - за три дня, только четвертый - за четыре дня. За какое время наполнится бассейн, если открыть все четыре крана?

Математика novokchonov_zn (27 баллов) 19 Март, 18 | 70 просмотров

Дано ответов: 2

максим186_zn · Answer 1 · 2018-03-18T21:10:05+0000

1. Найдём производительность каждого фонтана. Для этого обозначим объём бассейна как 1 (единица). Формула: О = Пр. * Время, другими словами: S = Vt, где: S - объемV - производительность t - время V = S /t 1 : 1 = 1 - скорость первого1 : 2 = 1 /2 - скорость второго1 : 3 = 1 /3 - скорость третьего1 : 4 = 1 /4 - скорость четвёртого 2. Теперь составим общую производительность, сложив все: 1 + 1 /2 + 1 /3 + 1 /4 = 25 /12 - общая производительность. 3. Теперь узнаем время: t = S /t 1 : 25 /12 = 1 * 12 /25 = 12 /25 = 12 : 25 = 0,48 дня затратится на наполнение бассейна всеми фонтанами. Переведём в часы: сутки = 24 часа 0,48 * 24 = 11,52 часов. Ответ: 11,52 ч. или Сначала возьмем объем фонтана за 1 .Скорость фонтана :11/2, 1/3 и 1/4 бассейна в день.Скорость всех фонтанов:1+1/2+1/3+1/4=12/12+6/12+4/12+3/12=25/12 или 2 1/12. Следовательно,бассейн будет заполнен за 12/25дня

evvoronina1_zn · Answer 2 · 2018-03-18T21:10:05+0000

ПустьV- объем бассейна
1) производительность:
1-го фонтана V:1=V бассейн в день,
2-го фонтана V:2=V•1/2 бассейна в день,
3-го фонтана V:3=V•1/3 бассейна в день,
4-го фонтана V:4=V•1/4 бассейна а день.
V+V•1/2+V•1/3+V•1/4=V(1+1/2+1/3+1/4)=
V(12/12+6/12+4/12+3/12)=V•27/12=9/4•V=2 и 1/4 V
За день выльется 2 и 1/4 объема бассейна.
(9/4):24=3/32 бассейна заполнится за час.
Чтобы заполнить весь бассейн
Весть бассейн заполнится за 10 часов и 2/32 часа
2/32 • 60= 120/32=3,75 минуты=3 минуты 45 секунд
Ответ: 10 часов 3 минуты 45 секунд