Периметр прямоугольника равен 42 а диагональ равна корень из 233.Найдите площадь этого...

0 голосов
23 просмотров

Периметр прямоугольника равен 42 а диагональ равна корень из 233.Найдите площадь этого прямоугольника


Алгебра (34 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Р=2(a+b)

возьмём левую часть под корень

P=2√(a+b)² =2√(a²+b²-2ab)
так как формула площади
S=ab, a a²+b² равен диагональ, заменяем
P=2√(a²+b²-2ab) =2√(d²-2S)
P²=4d²-8S
8S=p²-4d²
S=(p²-4d²)/8=(42²-4*(√233)²)/8=104

Ответ: 104 (см²).

0

Спасибо