При каком значении a множество точек, координаты которых (x,y) удовлетворяют равенству ly-2xl=x, совпадает с множеством точек, координаты которых удовлетворяют равенству lax-yl=y ? нужно подробное решение)
Решаем |y-2x|=x. x>=0 y - 2x = x или y - 2x = -x y = 3x или y = x Подставляем полученные решения во второе уравнение. y = 3x: |ax - 3x| = 3x После сокращения на x > 0 имеем |a - 3| = 3 y = x: |ax - x| = x |a - 1| = 1 Общее решение двух уравнений - это a = 0. Проверка: |-y| = y - верно вообще при всех y>=0. Ответ. ни при каком. Upd. Это можно понять еще и следующим образом. При x = 0 второму уравнению удовлетворяют все y>=0. Но первому уравнению при x = 0 удовлетворяет только y = 0.
а в ответе написано что при а=3
Ща посмотрим.
Точка (1, 3) удовлетворяет первому уравнению, но не удовлетворяет |3x-y|=y. Ответ неверен.
а существуют другие способы решения?
Читаем upd.: Это можно понять еще и следующим образом. При x = 0 второму уравнению удовлетворяют все y>=0. Но первому уравнению при x = 0 удовлетворяет только y = 0.
Проверьте условие, посмотрите, к какомуу заданию относится ответ...
ответ к этому условию
а обязательно надо так, что бы удовлетворяло обоим условиям?
Цитирую ваше же условие "При каком значении а множество точек... совпадает с множеством точек", Иначе говоря, при каком а все решения первого уравнения - решения второго уравнения, и наоборот.
ладно, спасибо большое)