Най­ди­те все зна­че­ния a, при ко­то­рых не­ра­вен­ство x^2+(2a+4)x+8a+1<=0не имеет...

Question

Най­ди­те все зна­че­ния a, при ко­то­рых не­ра­вен­ство x^2+(2a+4)x+8a+1<=0не имеет ре­ше­ний</span>

Answer 1

a\in\left(1;3\right)." alt="x^2+(2a+4)x+8a+1\leq0;\\ D<0;\\ D=b^2-4\cdot a\cdot c=(2a+4)^2-4\cdot1\cdot(8a+1)=\\ =4a^2+16a+16-32a-4=4a^2-16a+12<0;\\ a^2-4a+3<0;\\ a^2-4a+3=0; D_1=16-12=4=(\pm2)^2;\\ a_1=\frac{4-2}{2}=\frac{2}{2}=1;\\ a_2=\frac{4+2}{2}=\frac{6}{2}=3;\\ 1<a<3;\\<span>a\in\left(1;3\right)." align="absmiddle" class="latex-formula">
при 1Ответ: