Решить уравнение(1-2*x)/(3-модуль(1-x)) = 1

$\frac{(1-2x)}{3-I1-xI} =1 \\ \\ I1-x) \neq 3 \\ x \neq 4 \\ x \neq -2 \\ \\ x \leq 1 \\ \frac{1-2x}{3-1+x} =1 \\ \frac{1-2x}{2+x} =1 \\ 1-2x=x+2 \\ 2x+x=1-2 \\ 3x=-1 \\ x=- \frac{1}{3} <1 \\ \\ x \geq 1 \\ \frac{1-2x}{3+1-x} =1 \\ \frac{1-2x}{4-x} =1 \\ 1-2x=4-x \\ 2x-x=1-4=-3 \\ \\ x=-3$
корнем не является,так как по условию x>1

Ответ:х= $- \frac{1}{3}$ .