Как упростить это выражение, чтобы получилось 1??? Идеи нет никаких.

0 голосов
24 просмотров

Как упростить это выражение, чтобы получилось 1???
\frac{2- \sqrt{2} - \sqrt{6+4 \sqrt{2} } }{4}
Идеи нет никаких.

Математика (104 баллов) | 24 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{2-\sqrt{2}-\sqrt{6+4\sqrt{2}}}{4}=\frac{2-\sqrt{2}-\sqrt{(2+\sqrt{2})^2}}{4}\\ \frac{2-\sqrt{2}-2-\sqrt{2}}{4}=\frac{-2\sqrt{2}}{4}=\frac{-\sqrt{2}}{2} 
 Ответ 1 неверен 
(224k баллов)
0 голосов
\sqrt{6+4\sqrt{2}}=\sqrt{4+4\sqrt{2}+2}=\\\\\sqrt{2^2+2*2*\sqrt{2}}+(\sqrt{2})^2}=\sqrt{(2+\sqrt{2})^2}=|2+\sqrt{2}|=2+\sqrt{2}
-------------------
\frac{2-\sqrt{2}-\sqrt{6+4\sqrt{2}}}{4}=\frac{2-\sqrt{2}-2-\sqrt{2}}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}

если же!!!!
\frac{2-\sqrt{2}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}}{4}=\frac{2-\sqrt{2}+2+\sqrt{2}}{4}=1
(409k баллов)
Похожие задачи