Найдите сумму натуральных чисел не превосходящие 160 которые не делятся ** 7

0 голосов
82 просмотров

Найдите сумму натуральных чисел не превосходящие 160 которые не делятся на 7


Алгебра (70 баллов) | 82 просмотров
0

конечно

0

100 и 60

0

поставила

Дан 1 ответ
0 голосов

Сумма натуральных чисел не превосходящих 160, не делящихся на 7 - это значит сумма чисел от 1 до 160 включая, при условии, что числа не делятся на 7.
1 шаг. Найдем сумму всех чисел от 1 до 160, используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:
S(1)= \frac{1+160}{2}*160=12880
2 шаг. Также мы можем найти сумму чисел от 1 до 160, делящихся на 7.
Первый член такой прогрессии будет 7, последний 154. Таких членов будет 154/7 = 22. 
S(2)= \frac{7+154}{2}*22=1771
3 шаг. Чтобы найти сумму чисел, не делящихся на 7, нужно из суммы всех чисел вычесть сумму чисел, делящихся на 7. Запишем это формулой и вычислим ответ поставленной задачи.
S=S(1)-S(2)=12880-1771=11109

Ответ: 11109

(8.2k баллов)
0

http://znanija.com/task/5309408 Помогите пожалуйста