Найдите все значения p, при которых уравнение 4sinx+9=p(1+ctg^2x) имеет хотя бы один...

Question

Найдите все значения p, при которых уравнение 4sinx+9=p(1+ctg^2x) имеет хотя бы один корень?

Comments

там точно ctg^2x если ctg2x тогда все решается нормально

---

да

---

перезагрузи страницу если не видно

Answer 1

max=>13\\ f--->min=>0\\\\ " alt="4sinx+9=p(1+ctg^2x)\\ 4sinx+9=p(1+\frac{cos^2x}{sin^2x})\\ 4sinx+9=\frac{p}{sin^2x}\\ 4sin^3x+9sin^2x=p\\ sinx \neq 0\\ -1 \leq sinx \leq 1\\ sinx=t\\ f(x)=4sin^3x+9sin^2x\\ f'(x)=12cosxsin^2x+9sin2x\\ f--->max=>13\\ f--->min=>0\\\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
 откуда и решения