Решить дифференциальное уравнение подробно пожалуйста:y'=x(2y+1)

Question

Решить дифференциальное уравнение подробно пожалуйста:

y'=x(2y+1)

Answer 1

УРАвнение с разделяющимися переменными
dy/dx=x*(2y+1)
dy/(2y+1)=xdx
1/2ln|2y+1|=x^2+lnC
√(2y+1)=C*e^(x^2)
2y+1=C1*e^(2x^2)
y=C2*e^(2x^2)-1/2