Помогите решить пжлст)) неопределенный интеграл... cos^3x*sin2x

0 голосов
36 просмотров

Помогите решить пжлст)) неопределенный интеграл... cos^3x*sin2x

Математика (15 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int cos^3x\cdot sin2xdx=\int cos^3x\cdot 2sinx\cdot cosxdx=2\int cos^4x\cdot sinxdx=\\\\=[t=cosx,dt=-sinxdx]=2\int t^4(-dt)=-2\cdot \frac{t^5}{5}+C=-\frac{2cos^5x}{5}+C
(835k баллов)
Похожие задачи