Имеется два сплава золота и серебра; в первом количество этих металлов находится в...

Question

Имеется два сплава золота и серебра; в первом количество этих
металлов находится в отношении 2:3, во втором - в отношении 3:7. Сколько
необходимо взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором
количество золота и серебра были в отношении 5:11?

Answer 1

Пусть взято х кг первого сплава и у кг второго. В х кг первого сплава содержится кг: 2х/5 золота и 3х/5 серебра. В y кг второго сплава содержится 3у/10 золота и 7у/10 серебра. Получился новый сплав, в 8 кг которого содержится 8*5/16=2,5 кг золота и 8*11/16=5,5кг серебра. Составим систему уравнений: 1) х+у=8, 2) 2х/5+3у/10=2,5, 3) 3х/5+7у/10=5,5. Решаем: х=8-у, 4(8-у)+3у=25. у=7кг, тогда х=1кг. Ответ 1 и 7 кг